Énoncé
Lire N entre 0 et 78. Calculer F(N), avec F(0) = 0, F(1) = 1 et F(N) = F(N − 1) + F(N − 2).
Exemples et cas limites
Saisissez ces valeurs dans la console pour vérifier votre résultat :
Entrée
N = 10
Sortie attendue
55
Entrée
N = 0
Sortie attendue
0
Entrée
N = 1
Sortie attendue
1
Code algorithmique
| 1 | algorithme fibonacci |
| 2 | debut |
| 3 | repeter |
| 4 | ecrire("N = ") |
| 5 | lire(n) |
| 6 | jusqua 0 ≤ n ≤ 78 |
| 7 | // compléter le traitement demandé dans l’énoncé. |
| 8 | fin |
| 1 | algorithme fibonacci |
| 2 | debut |
| 3 | repeter |
| 4 | ecrire("N = ") |
| 5 | lire(n) |
| 6 | jusqua 0 ≤ n ≤ 78 |
| 7 | a ← 0 |
| 8 | b ← 1 |
| 9 | pour i de 1 à n faire |
| 10 | suivant ← a + b |
| 11 | a ← b |
| 12 | b ← suivant |
| 13 | fin_pour |
| 14 | ecrire_nl(a) |
| 15 | fin |
Méthode
- Conserver deux termes consécutifs A et B.
- Calculer le suivant avant de déplacer A et B.
Comprendre la correction
Déroulement sur un exemple
- Au départ, (A, B) = (0, 1), soit F(0) et F(1).
- Pour N = 5, les couples successifs sont (1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 5) et (5, 8).
- Après cinq passages, A contient F(5) = 5 et B contient F(6) = 8. On affiche A.
Erreurs à éviter
- Calculez suivant avant de modifier A ou B pour conserver les deux anciens termes.
- À la fin, B est le terme suivant celui demandé. Afficher B donnerait F(N + 1).