Énoncé
Saisir deux entiers A et B positifs ou nuls avec une saisie contrôlée. Calculer leur plus petit commun multiple. Si au moins une valeur est nulle, le résultat est 0.
Exemples et cas limites
Saisissez ces valeurs dans la console pour vérifier votre résultat :
Entrée
A = 12 B = 18
Sortie attendue
36
Entrée
A = -4 B = 6 A = 4 B = 6
Sortie attendue
12
Entrée
A = 0 B = 0
Sortie attendue
0
Code algorithmique
| 1 | algorithme ppcm |
| 2 | debut |
| 3 | repeter |
| 4 | ecrire("A = ") |
| 5 | lire(a) |
| 6 | ecrire("B = ") |
| 7 | lire(b) |
| 8 | jusqua a ≥ 0 et b ≥ 0 |
| 9 | // compléter le traitement demandé dans l’énoncé. |
| 10 | fin |
| 1 | algorithme ppcm |
| 2 | debut |
| 3 | repeter |
| 4 | ecrire("A = ") |
| 5 | lire(a) |
| 6 | ecrire("B = ") |
| 7 | lire(b) |
| 8 | jusqua a ≥ 0 et b ≥ 0 |
| 9 | si a = 0 ou b = 0 alors |
| 10 | resultat ← 0 |
| 11 | sinon |
| 12 | x ← a |
| 13 | y ← b |
| 14 | tant_que y ≠ 0 faire |
| 15 | reste ← x mod y |
| 16 | x ← y |
| 17 | y ← reste |
| 18 | fin_tant_que |
| 19 | resultat ← (a div x) * b |
| 20 | fin si |
| 21 | ecrire_nl(resultat) |
| 22 | fin |
Méthode
- Calculer le PGCD avec Euclide en conservant A et B.
- Pour deux valeurs non nulles, calculer (A DIV PGCD) × B.
Comprendre la correction
Déroulement sur un exemple
- Pour A = 12 et B = 18, on garde les valeurs d’origine et on calcule le PGCD sur les copies X et Y.
- Euclide donne PGCD = 6. On calcule (12 DIV 6) × 18 = 36.
- 36 est divisible par 12 et par 18. Pour deux entiers positifs, PGCD × PPCM = A × B.
Erreurs à éviter
- Gardez A et B avant le calcul du PGCD : la formule utilise les valeurs d’origine.
- Traitez les valeurs nulles avant de diviser, notamment le couple (0, 0).